山东省枣庄市 2010届高三一模 数学文科答案

山东省枣庄市 2010届高三一模 数学文科答案

数学文参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．www.ks5u.comDCCD CDAD BBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．014． 15．-116． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．17．解（1）令 …………3分以上两式相减，得 …………7分由于 适于上式，所以数列 的通项公式是 …………8分 （2）由（1），得 ……10分 …………12分18．解：（1） …………2分由 即 …………4分 因此 …………6分 （2） …………8分 …………10分 由 …………12分19．解：（1）由题意，任意取出1球，共有6种等可能的方法。由不等式 …………3分所以 ，于是所求概率为 …………6分 （2）从6个球中任意取出2个球，共有15种等可能的方法，列举如下：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6） …………8分设第n号与第m号的两个球的重量相等，则有 …………10分故所求概率为 …………12分20．（1）证明： 分别是线段PA、PD的中点， …………2分又∵ABCD为正方形，∴BC//AD，∴BC//EF。 …………4分又 平面EFG，EF 平面EFG，∴BC//平面EFG …………6分 （2）∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF。 …………8分又∵EF//AD，PA⊥AD，∴EF⊥AE。 …………10分又 …………12分21．（本题满分12分）解：设 （1）由条件知直线 由 消去y，得 …………1分由题意，判别式 （不写，不扣分）由韦达定理， 由抛物线的定义， 从而 所求抛物的方程为 …………3分 （2）设 。由（1）易求得 则 …………4分点C到直线 的距离 将原点O（0，0）的坐标代入直线 的左边，得 而点C与原点O们于直线 的同侧，由线性规划的知识知 因此 …………6分由（1），|AB|=4p。由 知当 …………8分 （3）由（2），易得 设 。将 代入直线PA的方程 得 同理直线PB的方程为 将 代入直线PA，PB的方程得 …………10分…………12分22．（1） 若使 存在单调减区间，则 上有解。 …………2分而当 问题转化为 上有解，故 …………4分又 上的最小值为-1，所以 …………5分 （2） 过点A（1，0）作曲线C的切线，设切点 ，则切线方程为 即 又切线过A（1，0），所以 即 …………7分由过点A（1，0）作曲线C的切线恰有三条，知方程（*）恰有三个不等的实根。 …………8分令 函数 处取得极大值，在 处取得极小值 …………10分要使方程（*）恰有三个不等的实根，必有 即 …………13分由点A（1，0）在曲线C外，得 而 满足这一条件。故a，b满足关系式为 …………14分