一个球切被平面截一次，体积公式怎么求

一个球切被平面截一次，体积公式怎么求

可以用“球冠表面积公式”求 ，切去V1=π(h*h)(R-h/3)，h=R-l，球V=(4/3)πR^3。

注意：球冠不是几何体，而是一种曲面。它是球面的一部分，是球面被一个平面截成的，球冠的任何部分都不能展开成平面图形，球冠的底面是圆而不是圆面，故球冠的面积不能包括底面圆的面积。

球面被一个平面截成两个部分，这两个部分都是球冠，其中一个球冠的高小于球的半径，另一个球冠的高大于球的半径。

扩展资料：

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 R 有关系：r = Rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 dS = 2πr×Rdθ = 2πR2×cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：S = 2πR×R(1 - sinθ)

其中：R(1 - sinθ)即为球冠的自身高度H

所以：S = 2πRH。

参考资料来源：百度百科-球冠表面积公式